Cho tam giác ABC có góc A =90°

Cho tam giác ABC có góc A =90°, AC > AB. Kẻ AH vuông góc với BC Cho tam giác ABC có góc A = 90o; AC > AB. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên BC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài. Chứng minh:
a) Tam giác BAD cân.
b) CD là tia phân giác của góc ECA.
c) Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD // AB.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều.