Cho tam giác nhọn ABC có AB nhỏ hơn AC, các đường cao BD, CE ( D thuộc AC, E thuộc AB ) cắt nhau tại H

Cho tam giác nhọn ABC có AB nhỏ hơn AC , các đường cao BD , CE ( D thuộc AC, E thuộc AB ) cắt nhau tại H 
a) chứng minh rằng BEDC nội tiếp 
b) gọi M  là trung điểm của BC . Đường tròn đường kính AH cắt AM tại điểm G ( G khác A ) chứng minh rằng 
AE .AB  = AG .AM 
c) Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại K . Chứng minh rằng  MAC  = GCM và đường thẳng nối tâm 2 đường tròn ngoại tiếp  2 tam giác MBE , MCD . song song với đường  thẳng KG