Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C

 Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C nằm trên đường tròn sao cho dây AC bé hơn dây BC. Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ B cắt AC tại G, cắt AD tại E. Gọi F là giao của AD và BC.

a) Chứng minh: Tam giác BEF cân.

b) Gọi H là giao của BD và AG. Chứng minh: Tứ giác AHEB và tứ giác CDEG là các tứ giác nội tiếp.

c) Chứng minh: AE.BC = 4 AO.BD