Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A ( với AB lớn hơn AC ). Đường cao AH . Trên nửa mặt phẳng bề BC chứa điểm A kẻ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E , nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F 
a) chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật
b) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp
c) Chứng minh AE . AB = AF . AC