Giả sử rằng 1000 học sinh đang đứng trong một vòng tròn

Giả sử rằng 1000 học sinh đang đứng trong một vòng tròn. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k với
100 ≤ k ≤ 300 sao cho trong vòng tròn này tồn tại một nhóm 2k học sinh liền kề nhau, mà
nửa đầu chứa số bé gái bằng nửa sau