Giải hệ phương trình----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- 1. Giải hệ phương trình J5 (x+2y)-3x+3y=99 lx-3y=7x-4y-17 2. Cho parabol(P):y=x^ và đường thẳng (d): y=2mx − m +4 (với m là tham số) a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. b) Gọi x, và x lần lượt là hoành độ giao điểm của (d)và(P).Tìm giá trị của m đếx, và x thỏa mãn: 1 3 X₂ =1. x₂ Câu 4. (3,0 điểm)Cho nửa đường tròn (O;R)đường kính 4B. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm C bất kì (Ckhác 4và B;C4>CB).Kẻ d là tiếp tuyến tại Á của nửa đường tròn (O). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với 4C tại E. Tia OE cắt ả tại M . Đoạn thẳng MB cắt (O) tại điểm thứ hai là D. 1) Chứng minh tứ giác AMDE nội tiếp. 2) Kẻ CH vuông góc với 4B tại H . Gọi I là giao điểm của CH và MB. Đường thẳng BC cắt ả tại S. Chứng minh M4=MS=MC và IE vuông góc với AM . 3) Đường thẳng EI cắt CBtại G. Tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn (O) cắt đường thẳng CM tại K. Chứng minh khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MEG đến MK không đổi. |