----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
1. Giải hệ phương trình
J5 (x+2y)-3x+3y=99
lx-3y=7x-4y-17
2. Cho parabol(P):y=x^ và đường thẳng (d): y=2mx − m +4 (với m là tham
số)
a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Gọi x, và x lần lượt là hoành độ giao điểm của (d)và(P).Tìm giá trị
của m đếx, và x thỏa mãn:
1 3
X₂
=1.
x₂
Câu 4. (3,0 điểm)Cho nửa đường tròn (O;R)đường kính 4B. Trên nửa đường tròn (O)
lấy điểm C bất kì (Ckhác 4và B;C4>CB).Kẻ d là tiếp tuyến tại Á của nửa đường tròn
(O). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với 4C tại E. Tia OE cắt ả tại M . Đoạn thẳng
MB cắt (O) tại điểm thứ hai là D.
1) Chứng minh tứ giác AMDE nội tiếp.
2) Kẻ CH vuông góc với 4B tại H . Gọi I là giao điểm của CH và MB.
Đường thẳng BC cắt ả tại S. Chứng minh M4=MS=MC và IE
vuông góc với AM .
3) Đường thẳng EI cắt CBtại G. Tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn
(O) cắt đường thẳng CM tại K. Chứng minh khoảng cách từ tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác MEG đến MK không đổi.