Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ HI vuông góc với AB, M thuộc tia đối của tia IH sao cho IM = IH, kẻ HK vuông góc với AC, N thuộc tia đối của tia KH sao cho KN = KH

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ HI vuông góc với AB, M thuộc tia đối của tia IH sao cho IM = IH, kẻ HK vuông góc với AC, N thuộc tia đối của tia KH sao cho KN = KH.
a) Chứng minh tam giác AMN cân tại A
b) MN cắt AB, AC ở E, F. Chứng minh HA là phân giác của góc EHF
c) Chứng minh 3 đường BF, CE, AH đồng quy