Chứng minh AH = CI. Tứ giác BIDH là hình gì? Chứng minh AB.CM = CN.AD

Cho hình bình hành ABCD có góc nhọn A. Kẻ BH, CM, CN, DI lần lượt vuông góc với AC, AB, AD và AC.
a) Chứng minh AH = CI.
b) Tứ giác BIDH là hình gì?
c) Chứng minh AB.CM = CN.AD.
d) Chứng minh AD.AN + AB.AM = AC^2