Chứng minh tam giác ACN đồng dạng tam giác MBA

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. 1 đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua A cắt 2 tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tương ứng tại M và N. Giả sử đường thẳng d cắt lại đường tròn tâm O tai E (E khác A). MC cắt BN tại F
Chứng minh
a) tam giác ACN đồng dạng tam giác MBA
b)MB.NC k đổi
c) Tứ giác BMEF nội tiếp
d) Đường thẳng EF luôn luôn đi qua 1 điểm cố định