Cho tam giác ABC vuông tại C(AC < BC), đường cao CK và đường phân giác trong BD ( K € AB, D € AC). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CK, AB lần lượt tại H và I. Chứng minh CDKI là tứ giác nội tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại C(AC<BC), đường cao CK và đường phân giác trong BD ( K € AB, D€AC). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CK, AB lần lượt tại H và I.
a) Chứng minh CDKI là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AD.AC=DH.AB
c) Gọi F là trung điểm AD. Đường tròn tâm I bán kính ID cắt BC tại M(M khác B) và cắt AM tại N (N khác M. Chứng minhB,N,M thẳng hàng.