Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE, suy ra AB.AE = CA.AD. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh: ΔABD đồng dạng ΔACE . Suy ra : AB.AE = CA. AD
b) Chứng minh: Δ ADE đồng dạng Δ ABC .
c) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: Δ IBE đồng dạng Δ IDC .
d) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = OI2 – OC2.