Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Từ M vẽ MD vuông góc AB tại D, ME vuông góc AC tại E
a) C/m tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) C/m BDEM là hình bình hành
c) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE. Đường thẳng DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK. C/m J là trọng tâm của tam giác ABH và 3 điểm C,I,J thẳng hàng