Cho nửa đường tròn (O;R) và đường kính AB, Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn

Cho nửa đường tròn (O;R) và đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng
chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Lấy điểm M thuộc
nửa đường tròn, tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Nối AD
cắt BC tại N, MN cắt AB tại H. Chứng minh MN // BD và MN = NH.