Giải các phương trình sau:
Giúp chị với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐỂ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 120 phút, không tỉnh thời gian phục vụ
(Đề thị có 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a. |x-3=2;
b. x²-3x+6=2x.
Câu 2 (2,0 điểm).
3
a. Rút gọn biểu thức Phi.
2
(√x-2)(√x+1) √x+1¹ 2-√x
với x20 và xạ 4,
b. Tìm giá trị của tham số m để ba đường thẳng sau cất nhau tại một điểm:
3x+5
y-6-4x; y=- và y=(m-1)x - 25.
Câu 3 (2,0 điểm).
a. Bạn An đi xe đạp tử nhà đến trường trên quãng đường dài 4 km. Khi đi từ trường về nhà
vẫn trên con đường đó, An đẹp xe với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi là 3 km/h,
Tổng thời gian đẹp xe cả đi và về của An là 36 phút. Tính vận tốc đạp xe trung bình của An lúc đi
từ nhà đến trường.
b. Trong một phẳng tọa độ Oxy, cho purabol (P): y= x^ và đường thẳng (d): y= mex-+-5,
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân
biệt có hoành độ xạ, Xạ. Tìm n để xỉ -9 m.
Câu 4 (3,0 điểm)
9.0
WA
1. Cho đường tròn (O) và dây cung /C không đi qua tâm O. 1tai tiếp tuyến với đường trên
(C) tại B và C cắt nhau tại đ. Lấy điểm M trên cung nhà BC (M khác B và C), gọà I. H. K theo
thứ tự là chân các đường vuông góc kể từ M đến BC, AB, AC
a. Chứng minh các tứ giác MIBH, MICK nội tiếp:
b. Chứng minh MF MH MK .
S
2. Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến PO. PR tới đường tròn với
và R là các tiếp điểm. Đường thẳng qua Pcắt đường tròn (O) tại hai điểm E và F(E nằm giữa
P và F: dây cung EF không đi qua tâm Ở), Gọi I là trung điểm của EF, K là giao điểm của
2 1 1
+
PF và QR . Chứng minh rằng: PK PE PF
+№+ √²-3
Câu 5 (1,0 điểm). Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T' → Va + với vật
2022
√a+√b+√e
-HET-..
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
... Số báo danh:
Phỏng thể
***************
**********
Cán bộ coi thì số 2
E
Họ và tên thí sinh:
Căn bộ coi thi số 1
№ab. №he
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐỂ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 120 phút, không tỉnh thời gian phục vụ
(Đề thị có 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a. |x-3=2;
b. x²-3x+6=2x.
Câu 2 (2,0 điểm).
3
a. Rút gọn biểu thức Phi.
2
(√x-2)(√x+1) √x+1¹ 2-√x
với x20 và xạ 4,
b. Tìm giá trị của tham số m để ba đường thẳng sau cất nhau tại một điểm:
3x+5
y-6-4x; y=- và y=(m-1)x - 25.
Câu 3 (2,0 điểm).
a. Bạn An đi xe đạp tử nhà đến trường trên quãng đường dài 4 km. Khi đi từ trường về nhà
vẫn trên con đường đó, An đẹp xe với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi là 3 km/h,
Tổng thời gian đẹp xe cả đi và về của An là 36 phút. Tính vận tốc đạp xe trung bình của An lúc đi
từ nhà đến trường.
b. Trong một phẳng tọa độ Oxy, cho purabol (P): y= x^ và đường thẳng (d): y= mex-+-5,
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân
biệt có hoành độ xạ, Xạ. Tìm n để xỉ -9 m.
Câu 4 (3,0 điểm)
9.0
WA
1. Cho đường tròn (O) và dây cung /C không đi qua tâm O. 1tai tiếp tuyến với đường trên
(C) tại B và C cắt nhau tại đ. Lấy điểm M trên cung nhà BC (M khác B và C), gọà I. H. K theo
thứ tự là chân các đường vuông góc kể từ M đến BC, AB, AC
a. Chứng minh các tứ giác MIBH, MICK nội tiếp:
b. Chứng minh MF MH MK .
S
2. Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến PO. PR tới đường tròn với
và R là các tiếp điểm. Đường thẳng qua Pcắt đường tròn (O) tại hai điểm E và F(E nằm giữa
P và F: dây cung EF không đi qua tâm Ở), Gọi I là trung điểm của EF, K là giao điểm của
2 1 1
+
PF và QR . Chứng minh rằng: PK PE PF
+№+ √²-3
Câu 5 (1,0 điểm). Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T' → Va + với vật
2022
√a+√b+√e
-HET-..
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
... Số báo danh:
Phỏng thể
***************
**********
Cán bộ coi thì số 2
E
Họ và tên thí sinh:
Căn bộ coi thi số 1
№ab. №he