Chứng minh các tứ giác AOMC và BOMD nội tiếp. Chứng minh OC vuông góc với OD và góc AOC = góc AMC = góc OBM = góc ODM

Cho (0;R) có đường kính AB. M là một điểm bất kì trên đường tròn đó ( M khác A và khác B) tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn đã cho lần lượt tại C và D
a) CMR
- Các tứ giác AOMC và BOMD nội tiếp
- OC vuông góc với OD và góc AOC = góc AMC = góc OBM = góc ODM
b) trong trường hợp biết góc BAM =60°. Chứng minh rằng tam giác BDM đều và tính diện tích của hình quạt tròn chắn cung nhỏ MB của đường tròn đã cho theo R