Rút gọn biểu thức B
Mn giải bài hình giúp mik vs ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
NHÓM TOÁN THẦY TUYẾN : 36 - LK2 - ĐTM ĐÔNG SƠN - P. AN HƯNG - TP. THANH HOÁ 9: 0973.80.88.39
ĐỀ SỐ 16
Ở NHÓM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ THẠNH HOÁ
NHÓM TOÁN THẦY TUYẾN
Điện thoại: 0973.80.88.39
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Nguồn: Thi thử TS 10, 2021-2022, THCS Lý Tự Trọng, L2
ĐỀ SỐ 16
Họ, tên thí sinh:.
Số báo danh:.
Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức B =
√y-1
(√√+2)
√y
y + √y +1
+1-²√y)
2
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Chứng minh B < 2.
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm các hệ số a và b biết đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm
-5
B có hoành độ là và song song với đường thẳng y = 3x−1.
3
b) Giải hệ phương trình (3x+my=2
mx - y = -1.
© Giải hệ phương trình với m = −1.
© Chứng minh hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m.
Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình: x2 −(2m+1)x+m2-1=0 ( m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 3.
b) Tìm m để phương
trinh có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:
(x²-
-2mx₁ + m²-!
- 4) = 4
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác IMN nội tiếp đường tròn tâm O sao cho IN > IM; IN > MN.
K là điểm chính giữa cung nhỏ MN. Tiếp tuyến của đường tròn
in (O) tại K và N cắt nhau tại E. Gọi
P và Q lần lượt là giao điểm của IM và NK; IK và NE.
a) Chứng minh KE||MN .
b) R là giao điểm của tiếp tuyến tại K của đường tròn tâm O và đoạn thẳng IP. Chứng minh
APRK đồng dạng với AQKN.
1 1
c) F là giao điểm của IK và MN. Tìm hệ thức liên hệ giữa
1
với
NE NF NQ
-
Câu 5 (3,0 điểm). Cho a;b; c là các số thực dương thoả mãn abc = 1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
B = I+²³+³+1+²³+²+1+²+tari
c3
HẾT
Th.S Lê Văn Tuyến
16
+
10- TH
TUSEN +
:
S SĐT: 0973.80.88.39
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
NHÓM TOÁN THẦY TUYẾN : 36 - LK2 - ĐTM ĐÔNG SƠN - P. AN HƯNG - TP. THANH HOÁ 9: 0973.80.88.39
ĐỀ SỐ 16
Ở NHÓM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ THẠNH HOÁ
NHÓM TOÁN THẦY TUYẾN
Điện thoại: 0973.80.88.39
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Nguồn: Thi thử TS 10, 2021-2022, THCS Lý Tự Trọng, L2
ĐỀ SỐ 16
Họ, tên thí sinh:.
Số báo danh:.
Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức B =
√y-1
(√√+2)
√y
y + √y +1
+1-²√y)
2
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Chứng minh B < 2.
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm các hệ số a và b biết đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm
-5
B có hoành độ là và song song với đường thẳng y = 3x−1.
3
b) Giải hệ phương trình (3x+my=2
mx - y = -1.
© Giải hệ phương trình với m = −1.
© Chứng minh hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m.
Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình: x2 −(2m+1)x+m2-1=0 ( m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 3.
b) Tìm m để phương
trinh có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:
(x²-
-2mx₁ + m²-!
- 4) = 4
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác IMN nội tiếp đường tròn tâm O sao cho IN > IM; IN > MN.
K là điểm chính giữa cung nhỏ MN. Tiếp tuyến của đường tròn
in (O) tại K và N cắt nhau tại E. Gọi
P và Q lần lượt là giao điểm của IM và NK; IK và NE.
a) Chứng minh KE||MN .
b) R là giao điểm của tiếp tuyến tại K của đường tròn tâm O và đoạn thẳng IP. Chứng minh
APRK đồng dạng với AQKN.
1 1
c) F là giao điểm của IK và MN. Tìm hệ thức liên hệ giữa
1
với
NE NF NQ
-
Câu 5 (3,0 điểm). Cho a;b; c là các số thực dương thoả mãn abc = 1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
B = I+²³+³+1+²³+²+1+²+tari
c3
HẾT
Th.S Lê Văn Tuyến
16
+
10- TH
TUSEN +
:
S SĐT: 0973.80.88.39