Giải hệ phương trình

ÉT Ô ÉT
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2
=+y = 3
X
1
1. Giải hệ phương trình
- 2y = 4
X
2. Cho parabol (P): y = x? và đường thẳng y = mx + 2.
a)
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm khác
phía nhau so với trụng tung.
b)
Với A, B là giao điểm của (d) và (P), tính diện tích tam giác OAB theo m (O là gốc tọa độ).
Câu IV (3.5 điểm) Cho (O;R), dây AB, M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Trên dây AB lấy hai điểm C và
D. Các đường thẳng MC, MD cắt (O) theo thứ tự E và F.
1.
Chứng minh rằng MCD=DFE và tứ giác CDFE nội tiếp.
2. Chủng minh MA2 = MC.ME.
3.
Chứng minh MA là tiếp tuyến đường tròn (I) ngoại tếp tam gác ACE.
4. Kẻ đường kinh MN của đường tròn (O). Tính độ dài dây AB theo R để tử gác BCIN là tứ giác nội tiếp.
Câu Y (0.5 điểm) với a, b là các số thực không âm thỏa mãn a+b= 1. Tình giá trị lớn nhất của biểu thức:
P= √a² +a+2+√√b² +b+2.
-