Tìm vị trí điểm M trên d để diện tích tam gác OIK đạt giá trị lớn nhất

Ý 2 thì a mình đã làm đc nhưng b lại hơi nâng cao
Còn ý 3 bài 4 thì mình chỉ ko biết cách cm độ dài cung nhỏ là ntn thôi
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2. Cho parabol (P): y = x? và đường thẳng (d): y = mx+2.
a) Với m=-1 vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ các giao điểm
của (P) và (d).
b)
Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ xị và xạ sao cho xí − 2x=5.
Bài IV (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Gọi M là một
điểm thuộc đường thẳng d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn. Gọi H là hình chiếu buông góc của
Q lên d.
1. Chứng minh năm điểm M, A, O, B, H cùng thuộc một đường tròn.
2. Gọi K và I lần lượt là giao điểm của OH và OM với AB. Chứng minh OK.OH=OI.OM.
3.
Gọi E là tâm đường tròn nội tiếp tam gác MAB. Giả sử R = 6cm và AMB=60° , tính độ dài cung nhỏ
AB và chứng minh tứ giác OAEB là thình thoi.
4.
Tìm vị trí điểm M trên d để diện tích tam gác OIK đạt giá trị lớn nhất.
Bài V (0.5 điểm) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: x + y ≤ 1
1
2
+
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: K=4xy+