Chứng minh AB = BK

Cho tam giác AMN vuông tại A, MB là phân giác của góc M (B  AN). Trên cạnh MN lấy điểm K sao cho MA = MK.
a) Chứng minh AB = BK.
b) Chứng minh MB là đường trung trực của AK
c) Kẻ NE vuông góc với MB tại E, Trên tia đối của tia EM lấy điểm C sao cho EC = EB. Chứng minh BK // NC. d) Gọi Q là giao điểm của tia MA và tia NE. Chứng minh MN > QK