Cho tam giác ABC nhọn (O) đường kính BC cắt AB,AC tại D,E. Chứng minh :BE vuông với AC

Bài 1 : cho tam giác ABC nhọn (O) đường kính BC cắt AB,AC tại D,E 
a, chứng minh :BE vuông với AC
b, gọi 2 đường chéo BD Và CE cắt nhau tại H
Chứng minh : AH vuông với BC
c, gọi : 2 đường chéo AH cắt BC tại F
chứng minh : B,D,H,F cùng thuộc 1 đường tròn , xác định tâm và đường tròn đó 
d, chỉ thêm các bộ 4 điểm khác nhau cùng thuộc 1 đường tròn