Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Điểm P chạy trên (O) và khác A, B, C. M, N thứ tự nằm trên PB, PC sao cho AMPN là hình bình hành

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) .Điểm P chạy trên (O) và khác A,B,C.M,N thứ tự nằm trên PB,PC sao cho AMPN là hình bình hành.
a) CHứng minh tồn tại một điểm cố định cách đều M và N.
b) CHứng minh đường thẳng Euler của tam giác AMN luôn đi qua 1 điểm cố định.