Chứng minh tam giác BAE cân. Chứng minh DF = DC

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE ⊥ BC tại E. Gọi F là giao điểm của tia BA và tia ED.
Chứng minh tam giác BAE cân
Chứng minh DF = DC
Gọi H là giao điểm của BD và CF. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK = DF. I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI = 2DI
Chứng minh 3 điểm K, H, I thẳng hàng