Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD cắt AB tại I. Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại E và F

Câu 1 : Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD cắt AB tại I.Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng :
a, các tứ giác AECI và BFCI nội tiếp được
b, Tam giác IEF vuông
Câu 2 : một phân xưởng hoàn thành một công việc với mức 360 ngày công. Hãy tính số công nhân của phân xưởng đó, biết rằng nếu phân xưởng tăng thêm 3 người thì số ngày phải hoàn thành công việc đó giảm đi 4 ngày ( các công nhân làm việc với năng suất như nhau )