Chứng minh rằng

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
1.16. Chứng minh rằng :
a) (a²-b²)(c²-d²) = (ac + bd)²- (ad + bc);
3
b) 2(a² + b³ + c³ − 3abc) = (a + b + c)[(a - b)² + (b − c)² + (c-a²]
-
c) (a + b) (b + c)(c + a) + 4abc = c(a + b)² + a(b + c)²+ b(c + a)²;
3
3
d) (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a + b)(b + c)(c + a).
1.17. a) Cho x^+y+z = xy + xz + yz. Chứng minh rằng x = y = z ;
y²
b) Cho (a - b)² + (b − c)² + (c- a)² + 4(ab + ac + bc) = 4(a² + b²
Chứng minh rằng a=b=c.
2
1.18. a) Cho x − y = 7, tính giá trị của biểu thức x − 2xy + y − 5x + 5y +6
2
2
b) Tìm x, y và z biết x − 2x + y +4y+5+(2z-3)2 = 0.
KI
1.19. Tìm x biết :
a) 5x(x − 3)(x + 3) - (2x - 3)²-5(x+2)³ +34x(x + 2) = 1;
b) (x-2)³ + 6(x + 1)²-(x-3)(x² + 3x + 9) = 97.
1.20. Cho a + b+c+d=0.
Chứng minh rằng a + b + c + d = 3(ab – cd)(c +d) :
3
3
3
3
1.21. a) Cho x = 99. Tính giá trị của biểu thức x + 3x^+3x ;
b) Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức 3(x + y’) −2(x +y
:
3.
c) Cho x + y = 101. Tính giá trị của biểu thứ