Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính vuông góc AB và CD. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn (O;R) tại E. Nối AE cắt CD tại H; nối BD cắt AE tại K. Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp

Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính vuông góc AB và CD. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn (O;R) tại E. Nối AE cắt CD tại H; nối BD cắt AE tại K.
1. Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp
2. Chứng minh AH.AE=2R^2
3. Tính tan góc BAE
4. Chứng minh OK ⊥ BD