Cho đường tròn (O;R) đường kính AD. Điểm H thuộc đoạn OD. Kẻ dây BC vuông góc với AD tại H. Lấy điểm M thuộc cung nhỏ AC, kẻ CK vuông góc với AM tại K. Đường thẳng BM cắt CK tại N

Cho đường tròn (O;R) đường kính AD. Điểm H thuộc đoạn OD. Kẻ dây BC vuông góc với AD tại H. Lấy điểm M thuộc cung nhỏ AC, kẻ CK vuông góc với AM tại K. Đường thẳng BM cắt CK tại N
1. CM tam giác ACN cân tại A
2. Giả sử H là trung điểm OD, tính theo R thể tích hình nón có bán kính đáy là HD, đường cao là BH
3. Tìm vị trí của M để diện tích tam giác ABN lớn nhất