Chứng minh tam giác EFC đồng dạng tam giác DFK. Chứng minh EB.FK = DK.FB. Chứng minh IF vuông góc CK

Cho hình thang vuông ABCD (góc A = góc D = 90 độ,ab<cd) và E là trung điểm của BC.Đường thẳng vuông góc với BC tại e cắt các đường thẳng DC,AD lần lượt tại F và K.
a) Chứng minh rằng tam giacs EFC đồng dạng tam giác DFK
b) Chứng minh rằng:EB.FK= DK.FB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC.Chứng minh rằng IF vuông góc CK
d) Giả sử AB=7cm,BC=10 cm,DC=13 cm.Tính EK?