Chứng minh MI là tiếp tuyến đường tròn (O)

Cho tam giác ABC nhọn; AB < AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB; AC lần lượt tại M và N ; BN cắt CM tại H ; F là giao điểm của AH và BC.
a/ CM : AH vuông góc BC tại F
b/ CM : 4 điểm A ;M;H;N cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm I đường tròn này.
c/ CM : MI là tiếp tuyến đường tròn (O)
d/ Cho góc ABC bằng 60°. CM = 8 . Tính bán kính đường tròn O và dt tam giác BMC.