Cho hai đa thức. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1. (2 điểm) Cho hai đa thức:
f(x)=2x² + 3x²-x+1-x²-x² - 6x³
g(x)=2x²³ -(x-x²-x²)
1. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của f(x) và g(x).
2. Tìm đa thức h(x) biết f(x)=h(x)+g(x).
Câu 2. (2 điểm) Tìm tất cả các nghiệm của mỗi đa thức sau:
3
1. 4(x) = 2(-x+5)-²/(x-4)
2. B(x)=-4x² +9
3. C(x)=x³+4x
Câu 3. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD.
1. Tính BC biết AB=13cm và AD=12cm.
2. Kẻ DI vuông góc với AB tại I. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho I là trung điểm của đoạn
thẳng BM. Chứng minh rằng DM = BC.
3. Gọi H là giao điểm của AD và CM, N là giao điểm của BH và AC. Lấy E là điểm thuộc
tia đối của tia ID sao cho ID = IE. Chứng minh 3 điểm E, M, N thẳng hàng.
Câu 4. (0,5 điểm) (Học sinh lớp CLC làm câu 4.1, lớp Tiếng Anh Học thuật làm câu 4.2)
1. Cho đa thức f(x) thỏa mãn (xả −4x+3)f(x+1)=(x-2)f(z−l) . Chứng tỏ rằng đa
thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm.