Trắc nghiệm toán 11
Chọn câu đúng với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
EN
n phá
ndu
h Vi
UQ
B'B.
Bước 2, AB.AC = AB AC
B(AC – AD).
AB
Bước 3, AB.AC – ABAD = |18|ac.cos60° |1B||1D.cos60" =0
Bước 4. Suy ra AB LCD.
A. Bước 4
Theo em lời giải trên sai từ:
B. Bước 1.
C. Bước 2.
D. Bước 3.
Câu 47. Cho tứ diện4BCD có ABAC = AB.AD +0.Khẳng định nào sau đây đúng?
B. AC và BD vuông góc.
A. AB và CD vuông góc.
C. AB và BC vuông góc.
D. Không có cặp cạnh đối diện nào vuông góc.
Câu 48. Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu AB.AC = .AC.AD = AD.AB
ABICD,ACI BD, AD I BC . Điều ngược lại đúng không? Sau đây là lời giải:
Buoc 1: AB.AC = AC.AD
AC.(AB-AD) = 0
AC.DB = 0 ⇒ AC 1 BD
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC.AD= AD.AB ta được và AB.AC = AD.AB ta được AB LCD.
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A. Sai từ bước 3.
-
A.
B. Sai từ bước 1.
C. Sai từ bước 2.
D. Đúng.
Câu 49. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh
đề nào có thể sai?
A. A'BLDC'.
B. BC'LA'D.
C. BB' L BD.
D. A'C' L BD.
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có S4=SB=SC=SD, có đáy ABCD là hình bình hành, 4C cắt BD tại
O. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng:
A. BC 1 SC.
D. AC 1 BD .
B. SO I SC.
C. SO LAC.
Câu 51. Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos(AB,DM) bằng:
√√3
1
√√3
2
2
6
Câu 52. Cho tứ diện ABCD có AB=CD .Gọi I,J,E,F lần lượt là trung điểm của AC,BC,BD,AD. Góc
( IE, JF) giữa bằng:
B.
C.
D.
√2
2
thì
A. 60⁰.
B. 90⁰
C. 30⁰.
D. 45⁰.
a
Câu 53. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Số đo góc giữa hai đường thẳng
BC và SA băng:
A. 30°.
B. 45°.
C. 60°.
D. 90°.
Câu 54. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đã cho
và vuông góc với đường thẳng AC là:
A. AD và A'D.
B. AB và A'B'.
C, BC và B'C'.
D. BD và B'D'.
Câu 55. Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; BAC=BAD=60°. Gọi M,N là trung điểm của
AB, CD . Kết luận nào sau đây là sai?
Trang 5
A. MN vuông góc với AB và CD.
B. MN vuông góc với AB .
C. MN vuông góc với CD.
D. MN không vuông góc với AB và CD.
Câu 56. Cho hình hộp ABCD.A′B′C’D’ . Giả sử tam giác ABC và A’DC’ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa
hai đường thẳng AC và A′D là góc nào sau đây?
D. ZAB'C.
A. ZDB'B.
B. ZDA'C'.
C. ZBDB'.
Câu 57. Cho tứ diện ABCD. Nếu AB LCD, AC L BD và BC 1 AD thì:
A. AB.AC = AC.AD = AB.AD.
C. AB.AC = AC.AD
AB.AD.
-
B. AB.AC + AC.AD= AB.AD.
D. AB.AC + AC.AD + AB.AD.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
EN
n phá
ndu
h Vi
UQ
B'B.
Bước 2, AB.AC = AB AC
B(AC – AD).
AB
Bước 3, AB.AC – ABAD = |18|ac.cos60° |1B||1D.cos60" =0
Bước 4. Suy ra AB LCD.
A. Bước 4
Theo em lời giải trên sai từ:
B. Bước 1.
C. Bước 2.
D. Bước 3.
Câu 47. Cho tứ diện4BCD có ABAC = AB.AD +0.Khẳng định nào sau đây đúng?
B. AC và BD vuông góc.
A. AB và CD vuông góc.
C. AB và BC vuông góc.
D. Không có cặp cạnh đối diện nào vuông góc.
Câu 48. Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu AB.AC = .AC.AD = AD.AB
ABICD,ACI BD, AD I BC . Điều ngược lại đúng không? Sau đây là lời giải:
Buoc 1: AB.AC = AC.AD
AC.(AB-AD) = 0
AC.DB = 0 ⇒ AC 1 BD
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC.AD= AD.AB ta được và AB.AC = AD.AB ta được AB LCD.
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A. Sai từ bước 3.
-
A.
B. Sai từ bước 1.
C. Sai từ bước 2.
D. Đúng.
Câu 49. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh
đề nào có thể sai?
A. A'BLDC'.
B. BC'LA'D.
C. BB' L BD.
D. A'C' L BD.
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có S4=SB=SC=SD, có đáy ABCD là hình bình hành, 4C cắt BD tại
O. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng:
A. BC 1 SC.
D. AC 1 BD .
B. SO I SC.
C. SO LAC.
Câu 51. Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos(AB,DM) bằng:
√√3
1
√√3
2
2
6
Câu 52. Cho tứ diện ABCD có AB=CD .Gọi I,J,E,F lần lượt là trung điểm của AC,BC,BD,AD. Góc
( IE, JF) giữa bằng:
B.
C.
D.
√2
2
thì
A. 60⁰.
B. 90⁰
C. 30⁰.
D. 45⁰.
a
Câu 53. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Số đo góc giữa hai đường thẳng
BC và SA băng:
A. 30°.
B. 45°.
C. 60°.
D. 90°.
Câu 54. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đã cho
và vuông góc với đường thẳng AC là:
A. AD và A'D.
B. AB và A'B'.
C, BC và B'C'.
D. BD và B'D'.
Câu 55. Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; BAC=BAD=60°. Gọi M,N là trung điểm của
AB, CD . Kết luận nào sau đây là sai?
Trang 5
A. MN vuông góc với AB và CD.
B. MN vuông góc với AB .
C. MN vuông góc với CD.
D. MN không vuông góc với AB và CD.
Câu 56. Cho hình hộp ABCD.A′B′C’D’ . Giả sử tam giác ABC và A’DC’ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa
hai đường thẳng AC và A′D là góc nào sau đây?
D. ZAB'C.
A. ZDB'B.
B. ZDA'C'.
C. ZBDB'.
Câu 57. Cho tứ diện ABCD. Nếu AB LCD, AC L BD và BC 1 AD thì:
A. AB.AC = AC.AD = AB.AD.
C. AB.AC = AC.AD
AB.AD.
-
B. AB.AC + AC.AD= AB.AD.
D. AB.AC + AC.AD + AB.AD.