Cho tam giác ABC vuông tại A có BE là đường trung tuyến. Vẽ AM và CN lần lượt vuông góc với đường thẳng BE tại M và N. Chứng minh EM = EN

Cho tam giác ABC vuông tại A có BE là đường trung tuyến. Vẽ AM và CN lần lượt vuông góc với đường thẳng BE tại M và N.
a) Chứng minh EM = EN.
b) Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng BE tại F. Chứng minh BN = FM.
c) Dựng EK _|_ BC tại K. Chứng minh BA, KE, CN cùng đi qua một điểm.
d) Chứng minh góc ABE > góc CBE.