Cho tam giác ABC có góc A tù. Ba đường cao của tam giác là AM, BP, CN cắt nhau tại H, (M ∈ BC, N ∈ tia BA, P ∈ tia CA). Chứng minh NA là tia phân giác của góc PNM. Gọi S là diện tích Δ BHC. Hãy tính BC.AH + AB.CH + AC.BH theo S

Cho tam giác ABC có góc A tù. Ba đường cao của tam giác là AM, BP, CN cắt nhau tại H, (M ∈ BC, N ∈ tia BA, P ∈ tia CA).
a) Chứng minh BM.BC = BP.BH
b) Chứng minh Δ PAB ~ Δ NAC, Δ PAN ~ Δ BAC
c) (Câu cần giúp đỡ) Chứng minh NA là tia phân giác của góc PNM
d) (Câu cần giúp đỡ) Gọi S là diện tích Δ BHC. Hãy tính BC.AH + AB.CH + AC.BH theo S
Cảm ơn nhiều