Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH

Cho tam giác ABC  có 3 góc nhọn ,đường cao AH .Gọi D,E là hình chiếu của H trên AB ,AC 
a, Cho BH =9cm ,AH =12cm .Tính AB,BD,DH
b, Chứng minh AD.AB=AE.AC 
c, Chứng minh : góc ABE = góc ACD
d, Chứng minh : góc ABC+ góc DEC =180 độ