Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC tại F.
a) chứng minh: AE.AB= AF.AC
b) GỌi I là trung điểm của AH. Chứng minh: E,I,F thẳng hàng
c) Cho BH= 1 ; BC= 5. Tính sinB và góc B
d) Chứng minh: AE.AF = AH^3/BC
e) gọi K là giao điểm của CI và AM. Chứng minh: KM^2 + KC^2= MC^2