Cho tam giác ABC đều, lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM=CN, O là giao điểm của BN và CM

Cho tam giác ABC đều, lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM=CN, O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng :
a) BN=CM
b) góc BOC bằng bao nhiêu
c) Đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định