Cho tam giác ABC vuông cân tại A

cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho M khác A,C. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=CM. Gọi O là trung điểm của BC. CMR:
1. tam giác OEM vuông cân
2. Đường thẳng qua A song song với ME cắt BM tại N. CMR Cn vuông góc với AC
3. Gọi H là giao điểm của OM và AN. CMR AH.AN ko phụ thuộc vào vị trí M trên cạnh AC