Chứng minh tam giác CDE đồng dạng tam giác CHE và CE.CA = CD.CH

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Kẻ DE vuông góc với AC.
a) Chứng minh tam giác CDE đồng dạng tam giác CHE và CE.CA = CD.CH
b) Chứng minh AH^2 = HD.HC
c) Đường trung tuyến CK của tam giác ABC giao AH, AD, DE lần lượt tại M, F, I. Chứng minh AD.AK - AF.DI = AF.AK