Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, từ H kẻ HE vuông góc với AB

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Kẻ đường cao AH.Từ H kẻ HE vuông góc với AB(E thuộc AB),kẻ HF vuông góc với AC (F thuộc AC)
a, CM:tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB
b,CM:AC^2=CH.BC
c,Biết BH=4cm,CH=5cm.Tính chu vi tam giác ABC
d,Từ A kẻ Ax//EF, từ B kẻ By vuông góc với BC.Tia Ax cắt By tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH.CM: C,O,K thẳng hàng