Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng IK

Cho tam giác ABC cân tại A Từ một điểm M trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt các đường thẳng AB, AC tại P và N. Vẽ các hình chữ nhật BMPI và CMNK. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng IK.