Cho tam giác ABC có BA = AC (góc BAC nhỏ hơn 90 độ). Đường cao AH thuộc BC. Trên tia đối BC lấy D sao cho AB = BD, M là trung điểm AD. Chứng minh tam giác HAD ∽ tam giácMDB

Cho tam giác ABC có BA = AC (góc BAC nhỏ hơn 90 độ). Đường cao AH thuộc BC. Trên tia đối BC lấy D sao cho AB = BD, M là trung điểm AD.
a) Chứng minh tam giác HAD ∽ tam giácMDB
b) Chứng minh AF.AF=EF>EG
c) Tia MH cắt AC tại N. Chứng minh CH=CN
d) Tìm điều kiện tam giác ABC để H trung điểm MN