Cho ΔABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF của ΔABC cắt nhau tại H

Cho ΔABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF của ΔABC cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh các tứ giác BFEC và AFHE nội tiếp
b) Tia IH cắt (O) tại N . Chứng minh ΔANH vuông tại N
c) Tia EF cắt BC Tại M . Chứng minh tứ giác NFBM nội tiếp
d) Chứng minh ba điểm A, N, M thẳng hàng