Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BE, CF cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a,chứng minh 4 điểm A,E,H,F cùng thuộc đường tròn, đường kính AH .Xác định tâm của đường tròn
b, chứng minh AH vuông góc với BC
c, kẻ AM vuông góc với BC. Chứng minh ba điểm A,H,M thẳng hàng