Chứng minh: AMNQ là hình chữ nhật

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BÀI TẬP VỀ NHÀ BUỔI 5+ 6
Bài 1. Cho AABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,
BC, AC.
a. Chứng minh: AMNQ là hình chữ nhật
b. Từ A kẻ Ax//BC cắt NQ tại K. Chứng minh ANCK là hình thoi
c. Kẻ đường cao Al ( I thuộc BC). Chứng minh MINQ là hình thang cân
d. Chứng minh MILỢI
e. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMNQ là hình vuông
f. Tính SANck biết SABc=12 cm?
Bài 2. Cho AABC vuông tại C. Gọi D là trung điểm của AB. Kẻ DM vuông góc với AC (M thuộc
AC). Gọi E là điểm đối xứng với D qua BC, DE cắt BC tại N
a. Chứng minh: tử giác CMDN là hình chữ nhật
b. Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?
c. Chứng minh SABC = 2ScMDN
d. AABC cần có thêm điều kiện gì để tử giác ABEC là hình thang cân
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên OD lấy E, kẻ CF // AE (F = BD)
a. Chứng minh rằng: AFCE là hình bình hành
b. Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
c. Lấy K đối xứng với C qua E. Xác định vị trí của E trên OD để tg AKDO là hình bình hành
d. Lấy I đối xứng với A qua D; lấy H đối xứng với A qua B. Tử giác ABCD phải có thêm điều