Cho △ABC đều. Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E. Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F. Gọi I là giao điểm của AF và EC. Chứng minh: △CAI là tam giác cân

Cho △ABC đều.Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E.Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F.Gọi I là giao điểm của AF và EC.
a) Chứng minh: △CAI là tam giác cân.
b) Chứng minh: △EBF là tam giác đều.
c) Chứng minh: tứ giác CAEF là hình thang cân.
Giải chi tiết giúp tớ,cần gấp