Xét tam giác AEC ta có :

AEC + ABC + ECB = 180 độ

=> AEC + ABC = 90 độ

=> ACE + ACB = 90 độ

Mà tam giác ABC đều (gt)

=> ABC =ACB

=> AEC = ACE 

=> Tam giác AEC cân tại A

=> AE = AC

Lại cm tương tự ta có :

=> Tam giác ACF cân tai C

=> AC = CF 

Mà tam giác ABC đều

=> AB = AC = BC 

=> AB = BC = AF= CF

=> A là trung điểm BE(1)

=> C là trung điểm BF(2)

Từ (1) và (2) => AC là đường trung bình của tam giác BEF

=> AC //EF

=> ACEF là hình thang 

Mà AE = CF (cmt)

=> ACEF là hình thang cân (dpcm)