Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Tính BC. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DM vuông góc BC tại M. Chứng minh: tam giác ABD = tam giác MBD

Cho ΔABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm.
a) Tính BC
b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DM ⊥ BC tại M. Chứng minh: ΔABD = ΔMBD
c) Gọi giao điểm của DM và AB là E. Chứng minh ΔBEC cân.
d) Kẻ BC cắt EC tại K. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và BE biết rằng BK cắt EP tại I. Chứng minh: C, I, Q thẳng hàng