Chứng minh AB^2 = BH.BC và AB. AC = AH.BC

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB<AC, vẽ đường cao AH, vẽ trung tuyến AM. Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AM và AC theo thứ tự tại E, F và I.
a) Chứng minh AB2= BH.BC và AB. AC= AH.BC.
b) Chứng minh EH.IC=EA.IA