Tính nhanh
Câu 1:
a)
) Tinh nhanh: (ti) -1:0,75–0,25
b) Tìm x, biết: |2x-3+13=3(-2)
Câu 2: Cho 2 đơn thức M=
và N
a) Tinh A =M.N, rồi tìm phần hệ số, phần biển và bậc của A,
b) Tìm z, biết giá trị của đa thức A là – 200 tại x=-1 vày 2
Câu 3: Cho 2 da thure: P(x) = 4x'-7x+3x-12 và Q(x) = -2x + 2x²+12+5x²-9x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thuc Q(N) theo lũy thừa giảm dần của biển,
b) Tỉnh A =P(v)+QN và B = 2P(v)-QN,
c) Tìm nghiệm của đa thức A.
Câu 4: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2; 4; 6. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu
tiền lại, nếu tổng số tiền lãi là 600 triệu đồng và số tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn
đầu tư.
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có Â=60". Vẽ AH vuông góc với BC tại Hạ
a) Tinh số đo h
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD= AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD, Chửng
mình AAHI = AADI. Từ đó suy ra; AI vuông góc với HD.
c) Tìa AI cắt cạnh HC tại điểm K, Chứng mình: AAHK = AADK, Từ đó suy ra: AB // KD
d) Trên tia đổi của tòa HẠ lấy điểm E sao cho HE = AH . Chứng minh: Ba điểm D, K, E
thẳng hàng.
Câu 6: a) Cho B= r2-2023r2 + 2023, – 2023
Tinh giá trị của biểu thức B tại x=2022
+ 2023, – 2023r" + 2023r– 2023
b) Cho các số a, b, c không âm thỏa mãn: a+x=2020 và a + 2b=2021, Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức: A=a+b+c
Bài tập hình: Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC, Trên tia đối của tia CA lấy điểm D
sao cho CD=AB. Gọi P.Q là trung điểm của AD, BC, và 1 là giao điểm các đường vuông
góc với AD và BC tại P và Q. a) Chứng minh AAIB = ADIC
b) Chứng minh Al là tia phân giác của góc BAC
c) Kẻ IE vuông góc với AB, chứng minh AE
Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A (A khác O). Trên tia Oy lấy điểm B (B
khác O) sao cho OA=OB. Kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy); BD vuông góc với Ox
(D thuộc Ox). I là giao điểm của AC và BD,
a) Chứng minh rằng: A4OC = ABOD
c) So sánh IC và IA
==AD.
=
b) Chứng minh rằng: Tam giác AIB càn
d) Chứng mình rằng: 148 =
AOB
Bài 3: Cho A4BC vuông tại A. Kẻ AH L BC (H = BC), Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài
để có PE = PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF =QH.
b) Chứng minh: A là trung điểm của EF.
a) Chứng minh; APE=APH; NQH = AQF
c) Chứng minh: BE/CF
d) Cho AH = 3em, AC = Sem. Tỉnh HC, EF.
Bài 4: Cho A4BC có góc B và góc C là hai góc nhọn. Trên tia đối của tỉa AB lầy điểm D sao
cho AD= AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh: BE = CD
b) Gọi M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CB,
Chúng minh rằng: M, A, N thằng hàng.
c) Ax là tia bất kỳ nằm giữa 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiều của B và C trên
tia Ax. Chứng minh rằng: BH + CK s®C
a)
) Tinh nhanh: (ti) -1:0,75–0,25
b) Tìm x, biết: |2x-3+13=3(-2)
Câu 2: Cho 2 đơn thức M=
và N
a) Tinh A =M.N, rồi tìm phần hệ số, phần biển và bậc của A,
b) Tìm z, biết giá trị của đa thức A là – 200 tại x=-1 vày 2
Câu 3: Cho 2 da thure: P(x) = 4x'-7x+3x-12 và Q(x) = -2x + 2x²+12+5x²-9x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thuc Q(N) theo lũy thừa giảm dần của biển,
b) Tỉnh A =P(v)+QN và B = 2P(v)-QN,
c) Tìm nghiệm của đa thức A.
Câu 4: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2; 4; 6. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu
tiền lại, nếu tổng số tiền lãi là 600 triệu đồng và số tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn
đầu tư.
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có Â=60". Vẽ AH vuông góc với BC tại Hạ
a) Tinh số đo h
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD= AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD, Chửng
mình AAHI = AADI. Từ đó suy ra; AI vuông góc với HD.
c) Tìa AI cắt cạnh HC tại điểm K, Chứng mình: AAHK = AADK, Từ đó suy ra: AB // KD
d) Trên tia đổi của tòa HẠ lấy điểm E sao cho HE = AH . Chứng minh: Ba điểm D, K, E
thẳng hàng.
Câu 6: a) Cho B= r2-2023r2 + 2023, – 2023
Tinh giá trị của biểu thức B tại x=2022
+ 2023, – 2023r" + 2023r– 2023
b) Cho các số a, b, c không âm thỏa mãn: a+x=2020 và a + 2b=2021, Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức: A=a+b+c
Bài tập hình: Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC, Trên tia đối của tia CA lấy điểm D
sao cho CD=AB. Gọi P.Q là trung điểm của AD, BC, và 1 là giao điểm các đường vuông
góc với AD và BC tại P và Q. a) Chứng minh AAIB = ADIC
b) Chứng minh Al là tia phân giác của góc BAC
c) Kẻ IE vuông góc với AB, chứng minh AE
Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A (A khác O). Trên tia Oy lấy điểm B (B
khác O) sao cho OA=OB. Kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy); BD vuông góc với Ox
(D thuộc Ox). I là giao điểm của AC và BD,
a) Chứng minh rằng: A4OC = ABOD
c) So sánh IC và IA
==AD.
=
b) Chứng minh rằng: Tam giác AIB càn
d) Chứng mình rằng: 148 =
AOB
Bài 3: Cho A4BC vuông tại A. Kẻ AH L BC (H = BC), Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài
để có PE = PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF =QH.
b) Chứng minh: A là trung điểm của EF.
a) Chứng minh; APE=APH; NQH = AQF
c) Chứng minh: BE/CF
d) Cho AH = 3em, AC = Sem. Tỉnh HC, EF.
Bài 4: Cho A4BC có góc B và góc C là hai góc nhọn. Trên tia đối của tỉa AB lầy điểm D sao
cho AD= AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh: BE = CD
b) Gọi M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CB,
Chúng minh rằng: M, A, N thằng hàng.
c) Ax là tia bất kỳ nằm giữa 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiều của B và C trên
tia Ax. Chứng minh rằng: BH + CK s®C