Cho ΔABC đều cố định nội tiếp trong đường tròn (O). Đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A và cắt cung nhỏ AB tại điểm E (E # A). Đường thẳng d cắt hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) lần lượt tại M và N, MC cắt BN tại F

Cho ΔABC đều cố định nội tiếp trong đường tròn (O). Đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A và cắt cung nhỏ AB tại điểm E (E # A). Đường thẳng d cắt hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) lần lượt tại M và N, MC cắt BN tại F. Chứng minh rằng:
a. ΔCAN ~ ΔBMA và ΔMBC ~ ΔBCN
b. Tứ giác BMEF nội tiếp được đường tròn
c. Chứng minh rằng đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi d thay đổi